[물리/전자기학] 02. 전기장 - 전하들은 서로의 존재를 어떻게 알까?

여러분 안녕하세요. 오늘도 처음보는 Science에 와주신 여러분 환영합니다.

오늘은 저번 시간에 배웠던 Coulomb의 법칙에 이어서 전기장에 대해 공부해 보려고 해요.

전기장, 처음보는 Scicence

Coulomb의 법칙에 의하면 떨어져 있는 두 입자는 그들 입자의 전하에 따라 정전기력을 받게 되죠. 떨어져 있는 입자들이 어떻게 서로의 존재를 확인하고 그런 영향까지 줄 수 있을까요? 그 정답은 바로 전기장에 있습니다. 

 

임의의 전하를 띤 입자1(q1)이 있는 곳에 근처에 양전하인 시험전하(q2)를 가져다높으면 Coulomb의 법칙에 의해서

$$ \vec{F}=k\frac{q_1q_2}{r^2}\vec{r} $$

의 정전기력이 발생하겠죠. 이때 이러한 정전기력을 시험전하의 전하량으로 나눈 것이 입자1(q1)이 가지는 전기장이 됩니다. 즉, 입자1의 전기장은 

$$ \vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_2} $$

가 되는 것이죠.

 

 

이렇게 생기는 전기장은 당연히 눈에 보이진 않겠죠. 하지만 이러한 전기장 벡터를 시각화하기 위해 우리는 "전기장선"을 사용할 수 있습니다. 전기장선을 그리는 데에는 몇 가지 규칙이 있는데 그건 아래에 적어두었어요.

 

<전기장선 그리는 방법>

 

1. 전기장선은 양의 전하에서 음의 전하로 들어가는 방향으로 그린다.

2. 전기장선은 임의의 점에서의 전기장벡터와 접하며 방향도 같다.

 

이렇게 전기장선을 그리게 되면 장의 상대적인 크기까지도 아는 방법이 있습니다. 위의 규칙에 따라서 그린 전기장선에 수직인 평면을 그리는 방법인데요 그 평면에 그려진 선들의 밀도가 높을수록 전기장의 크기가 크다고 할 수 있습니다. 이렇듯 눈에 보이지 않는 전기장을 전기장선으로 시각화함으로써 전기장의 세기까지 가늠할 수 있게 된 것이죠.

 

그런데 상대적인 전기장의 크기 말고 전기장의 세기를 정량적으로 알고 싶으면 어떻게 할까요? 상황에 따라 약간의 차이가 있지만 하나의 대전입자가 만드는 전기장을 예로 들어보겠습니다. 위에서 입자1이 만드는 전기장을 시험전하(q2)를 이용해 아래와 같이 구하였었죠.

$$ \vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_2} $$

따라서 전기장 E의 크기는 

$$ E=\frac{F}{q_2} $$ 

이렇게 되는 것이랍니다. 저번 시간 Coulomb의 법칙 설명할 때 정전기 상수인 k는

$$ k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$$

이렇게 표시할 수 있다고 했죠?

따라서

$$ E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\ \frac{q_1q_2}{r^2}\ \frac{1}{q_2}\ $$

로 표현할 수 있고, 우리가 궁금한 입자1(q1)에 의한 전기장 E의 크기는

$$ E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\ \frac{q_1}{r^2}\ $$

으로 계산할 수 있습니다.

 

이번 시간에는 전기장의 정의, 전기장선 그리는 방법, 전기장의 세기까지 알아보았네요.

다음 시간에는 가우스 법칙을 알아보도록 하겠습니다.

하루에 하나씩 티끌모아 태산하는 여러분! 오늘도 고생하셨어요!